数列{an}满足1/an+1-1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:30:57

数列{an}满足1/an+1-1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2+...+x9=90
求x3x7的最大值

{1/xn}是调和数列,
1/(1/x(n+1)) -1/(1/xn)=d
x(n+1)-xn=d,为定值,即数列{xn}为等差数列,设公差为d
x1+x2+...+x9=9x1+36d=9(x1+4d)=9a5=90
a5=10
x3x7=(a5-2d)(a5+2d)=(10-2d)(10+2d)=100-4d²
平方项恒非负,d²≥0 4d²≥0
100-4d²≤100
x3x7的最大值是100,此时d=0

数列{an}满足1/an+1-1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2 若数列an满足1\an+1-1\an=d（d为常数）则数列an为调和数列已知正项数列1\bn为调和数列且b1+b2+ 若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和已知数列{1/xn}为“调和数列”且x1+x2+x3+.+xn=200求x15+x16为多少? 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知:等差数列,满足an+an+1+an+2=4则该数列为递增数列数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+ 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”. 数学题关于数列的已知数列｛an｝满足an+1 cosA+an sinA=11.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,求A2 已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{ 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an