已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,设bn=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:07:38
已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,设bn=1/an,n∈N*,
(1)求证:数列{bn}为等差数列.(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由.
一点心意奉上,祝大家中秋节快乐!
(1)求证:数列{bn}为等差数列.(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由.
一点心意奉上,祝大家中秋节快乐!
(1)已知a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,
(1-2an)/an=[2a(n-1)+1]/a(n-1)
化简为1/an-1/a(n-1)=4
已知bn=1/an 则b(n-1)=1/a(n-1)
所以bn-b(n-1)=4
所以{bn}是公差为4的等差数列
(2)由(1)知b1=1/a1=5
bn=5+4(n-1)=4n-1
所以an=1/(4n-1)
已知a1=1/5
则由1/a2-1/a1=4
解得a2=1/9
a1*a2=(1/5)*1/9)=1/45
设为第k项,则ak=1/(4k-1)=1/45 4k-1=45
解得k=11
所以a1a2是否是数列{an}中的第11项
(1-2an)/an=[2a(n-1)+1]/a(n-1)
化简为1/an-1/a(n-1)=4
已知bn=1/an 则b(n-1)=1/a(n-1)
所以bn-b(n-1)=4
所以{bn}是公差为4的等差数列
(2)由(1)知b1=1/a1=5
bn=5+4(n-1)=4n-1
所以an=1/(4n-1)
已知a1=1/5
则由1/a2-1/a1=4
解得a2=1/9
a1*a2=(1/5)*1/9)=1/45
设为第k项,则ak=1/(4k-1)=1/45 4k-1=45
解得k=11
所以a1a2是否是数列{an}中的第11项
已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,设bn=
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an
已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列{an}中,a1=3\5,an.a(n-1)=2a(n-1)(n≥2,n∈N).数列{bn}是等差数列且满足bn
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
设数列{an}满足an+1/an=n+2/n+1,且a1=2