初二几何题:在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE...求证DF垂直BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:38:07

初二几何题:在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE...求证DF垂直BC
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC与点F.求证：DF垂直BC.

证明：过A点作AQ⊥DF于点Q
因为△DAE是等腰三角形
所以AQ也是∠DAE的角平分线
又因为△ABC是等腰三角形
所以180°=2∠C+∠BAC=∠DAC+∠BAC=2∠QAE+∠BAC
所以∠C=∠QAE
所以根据内错角角相等的性质得出AQ‖BC
那么因为AQ⊥DF 所以BC也⊥DF 所以证明成立!

初二几何题:在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE...求证DF垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE.试探索DE与AF的位如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系, 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 在△ABC中 AB＝AC D点在BA的延长线上点E在AC上且AD＝AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE