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如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X(X>0)图像上五个整数点(横纵坐标均为整数)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:36:31
如图,一直ABCDE是反比例函数Y=16/X(X>0)图像上五个整数点(横纵坐标均为整数)
(接上):分别以这些代表向横轴或纵轴做垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径做1/4圆周的两条弧,组成如图所示的橄榄型(途中阴影部分),则这五个橄榄型的面积总和是?(精确到0.001)
由题知道五个整数点为(1,16)(2,8)(4,4)(8,2)(16,1)
(1,16)(16,1)点形成的阴影部分面积为:2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和,弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积)
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4
(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16
五个阴影部分面积为:2(π/2-1)+2(2π-4)+8π-16=13π-26