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似乎有人说不是很难,但是我实在是不会做.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/14 11:34:06
似乎有人说不是很难,但是我实在是不会做.
半径都为R的四个球堆放成正四面体形,起初被约束住,上边一个球的质量是下边球的三倍,由静止释放,求上边小球碰到桌面时的速度.(不计摩擦)
动能定理能列方程,需要再列个动量么?动量怎么列?水平方向三个球速度一样,动量和是0.还有球分离时的关系真的不知道怎么找.望详解,本人财富不多,常常收不到满意回答,但只要解释出来必有追加.
陈jin的方法已经差不多了,不过还要修正一下才行
这里球是会分离的,不能假定一直相切地落到平面上,所以关键是求出分离点
在分离前保留下面这段假设
"假设 在t 时刻,上面小球下落h(t),下面的三个小球分别移动s(t)的路程
那么根据始终存在的关系:(2R×根6/3 -h(t))^2 +(2R×根3/3 -s(t))^2 =(2R)^2
(V上和V下分别表示上面小球落地的时候上面小球和下面三个小球的速率大小)
两边对t求导,得到-2R×根6/3 ×h(t)+2R×根3/3 ×s(t)+h(t)V(上)+s(t)V(下)=0"
求分离点的时候要再求一次导,分离条件是h''(t)=g,s''(t)=0
(如果不按求导做,也可以用受力分析,ms''=0表示球之间的支撑消失,所以就分开了)
把分离条件代进去,并结合动能定理可以算出分离高度h=2sqrt(6)/9*R
接下去就没什么好说的了,当心一点不要算错就行