已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:38:27

lim(x→0)f(2x)=f(0)=0,lim(x→0)(3x)=0
所以lim(x→0)(f(2x)/(3x))为0/0的形式,则可以用洛必达法则：
lim(x→0)(f(2x)/(3x))=lim(x→0)(f'(2x)/(3x)')=lim(x→0)(f'(2x)/3)=1
即lim(x→0)f'(2x)=3,将0直接代入,得f'(0)=3
再问：不好意思，参考答案不是3
再答：我又看了一遍，看不出哪里错了。麻烦你把参考答案告诉我好吗，方便我找出错误。谢谢。
再问： 2\3
再答：对不起，我水平实在有限，只做出一个更有信服力的答案：3/2，还是和参考答案不一样可能的错误出现在最后一步得到lim(x→0)f'(2x)=3时由于f'(2x)=f'(x)*(2x)'=2f'(x)，所以lim(x→0)(2f'(x))=3，即lim(x→0)f'(x)=3/2 此时直接代入得f'(0)=3/2，可是还是和答案对不上不好意思，能力不够，麻烦在你知道正确步骤后转告我一声，先谢谢了

已知limx/f(4x)=1,求limf(2x)/x x趋近0 已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)= 若函数f(x)满足limf(x)/x^3=1/6,x趋近于无穷,且具有一阶到四阶导数,则f'''(0)= 若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. 若f（x）可导,f（0）=0.证明x趋近于0时limf（x）/x=f'（0）函数的极限求解已知lim（f(x)-5）/(x-2)=3 x趋近于2时求limf(x) x趋近于2时已知f(x)在x=0连续且limf(3x)/2x=4 x→0,则f(0)=_____,f(0)'=_____ f(x)当x趋近于x.时的左右极限分别为：f(x.+0)=limf(x)=A,为什么要加零已知f(0)=0,f'(0)=1,求极限limf(2x)/x (x趋于0）. 当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x 已知limf(x)/2x=1 x趋向于0,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=? 若f(0)=0,且f'(0)=1,则对x趋于0,limf(x)/2x=?,limx/f(5x)-f(x)=?