求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:04:50

求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限
a>o 求严谨证明

极限为负无穷
看lnx/ax
分子与分母在x趋近于无穷时都是无穷,直接看比值看不出来
所以用洛必达法则：对分子分母同时求导,比值不变
得到(1/x)/a
当x趋近于无穷时1/x趋近于0,比值为0
所以可以说明当x趋近于无穷时,ax是比lnx高阶的无穷大,
所以
当x趋近于无穷时lnx-ax=负无穷
再问：不用比较法用原式变形可以求去吗
再答：原式已经很简单啦，没法再变形了呀~~ 一般求这种两个数相减的极限都可以把它们先进行比较这样做会比较简单如有不懂可以追问如感觉有帮助麻烦采纳答题不易，希望理解谢谢~~

求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限求sinx * Inx x趋近于0的极限 f(x)=绝对值x/x.当x无限趋近于无穷时的极限当x趋近于无穷时求xsinx的极限当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷导数与极限f(x)=e^(3ax)求当x趋近于0时,(f'(x)-1)/(e^(ax)-1)的值 x趋近正无穷时,f'(x)的极限趋近正无穷,能否推出x趋近正无穷时,f(x)极限趋近正无穷,如何证明求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方 y=|x| 求lim [f(x)/x] x趋近于零的极限证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近 x趋近于无穷,求【(x-1)/x】的平方的极限若函数f(x).g(x)满足f(x)-g(x)的x趋近于无穷的极限是0