作业帮t趋近于0时,求(1 1/t)"t的极限（注："t表示t次方）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:20:08
t趋近于0时,求(1 1/t)"t的极限（注："t表示t次方）
lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?
我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）
难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?
敬请指教!
ps：有推导过程就更好了!（解决以后一定加分）
lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?
我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）
难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?
敬请指教!
ps：有推导过程就更好了!（解决以后一定加分）
t的变换趋势应该是t→0+,否则(1＋1/t)^t 会没有意义
先取对数：t×ln(1+1/t)＝ln(1+1/t)/(1/t),令u＝1/t,则u→＋∞,对lim(u→＋∞) ln(1+u)/u 用洛必达法则,结果是0
所以,t→0+时,(1+1/t)^t → 1
先取对数：t×ln(1+1/t)＝ln(1+1/t)/(1/t),令u＝1/t,则u→＋∞,对lim(u→＋∞) ln(1+u)/u 用洛必达法则,结果是0
所以,t→0+时,(1+1/t)^t → 1
t趋近于0时,求(1 1/t)"t的极限（注："t表示t次方）
若f(t)=（1+t/x）的2x次方的limx趋近于无穷的极限 则f´(t）
求极限lim t趋近于0（ln1/t+lntant)/t
高数 函数极限1. t趋近于0,求ln（1-3t)/sin2t的极限 2. w趋近于e 求ln(w）-1/w-1的极限
求当t→0时t^t的极限
求极限x趋近于0时 ∫（e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
求t趋于无穷时,t的500次方除以e的t次方的极限
f(t)=limx趋近于无穷t*[(x+t)/(x-t)]的x次方,求f'(t)要详细过程谢谢
f'(0)=2,当t无限趋近于0时,（f(3t)-f(t))/t无限趋近于?
考研数学求极限x趋向于0,lim[（1-t+1/2t^2)e^t-(1+t^6)^1/2]/t^3这个极限,分母是t的三
大一高数题,极限,t趋向于0+时(sint)的t次方的极限为什么为1?说一下原因吧、还有什么其它的情况呢?
求极限lim(t-sint)/t^3 (t趋近0) =limt/t^3-limsint/t^3=lim1/t^2-lim