如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:01:41

如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD.
（1）求证：AE=BD；（2）若AD+BD=√2CD,求证AC⊥BC.
注意（第二题是若AD+BD=√2CD,求证AC⊥BC.请看清楚在回答,）

（1）
∵CE=CD AC=BC ∠CAE=∠ADC+∠ACD=∠ABC+∠ABD=∠CBD（三角形外角及圆周角定理）
∴△ACE ≌△BCD
AE=BD

（2）
∵△ACE ≌△BCD
AE=BD ∠ACE=∠BCD
AD+BD=AD+AE=DE=√2CD
DE^2=2CD^2=CD^2+CE^2(符合勾股定理边与边的关系)
∠DCE=90（DE对边为直角）
∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠BCD=90
∴AC⊥BC

如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD. 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=CD 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=C 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E 三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD. 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD （2014•台山市模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，点D是⊙O中弧AB的上的一点，延长DA至点E，使C △ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂