证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:00:57

沿y＝x趋于原点时,极限为lim (1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷
再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?
再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替换原则，得到极限为无穷。其实这样写应该可以了。
再问：诶~我发现沿y=x 用替换然后用洛比达得到lim=1/4,然后沿y=-x^2,lim=0,这样就可以了~>0< 谢谢哈~

证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~ 证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在. 证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 证明x趋向0,y趋向0时,X+y/x-y极限不存在关于数学极限证明：当（x,y）趋近于（0,0）,f(x,y)=xy/(x+y)极限不存在.quanxi_114极限无穷大怎么证明xy/(x+y)当x,y都趋于0时的极限不存在? 二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在? 证明函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在二重极限问题证明函数f(x,y)=(x*y^2)/(x^2+y^4) 当（x,y）->(0,0）时极限不存在证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在.