二次函数图像的对称轴、开口、顶点坐标怎么确定

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 15:47:12

定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）,
即ax^2+bx+c=0
此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根.
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根.
1．二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax^2
y=a(x-h)^2
y=a(x-h)^2+k
y=ax^2+bx+c
顶点坐标
(0,0)
(h,0)
(h,k)
(-b/2a,sqrt[4ac-b^2]/4a)
对称轴
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；
当h>0,k

二次函数图像的对称轴、开口、顶点坐标怎么确定确定下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：二次函数y=ax²＋bx＋c的图像怎么去看开口方向,对称轴,顶点坐标确定下列二次函数图像的开口方向,对称轴,顶点和单调性... 1.确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标 y=3x的平方+2x 二次函数图像开口方向,对称轴,顶点坐标二次函数y=1/2x^2的对称轴,顶点坐标,图像开口, 写出下列二次函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标写出下列二次函数图像的开口方向,对称轴,顶点坐标. 指出下列二次函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标二次函数y=2(x-3)²的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为? 二次函数y=2(x-1)2+4的图像开口方向( ),顶点坐标为( ),对称轴为( )