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定义在﹙0,正无穷)上的函数f(x),对于任意的m,n∈﹙0,﹢∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:43:52
定义在﹙0,正无穷)上的函数f(x),对于任意的m,n∈﹙0,﹢∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0
(1)求证:1是函数f(x)的零点
(2)当f(2)=1/2,解不等式f(ax+4)>1
(1) m=n=1 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 1是零点
(2)叙述有问题,前面说的是当x>1时,f(x)<0,但f(2)=1/2>0
是不是应该是x>1时,f(x)>0
f(2)=1/2
f(4)=f(2)+f(2)=1
又对任何x>4 有 f(x)=f(4)+f(x/4) 因为f(x/4)>0 所以有f(x)>f(4)=1
任何04 ax>0
若a>0 解为x∈﹙0,﹢∞)
若a=0或a