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将1~8 八个数字分别填入下图,使每条线上的三个数的和是这条线上写的数,A=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 21:30:55
将1~8 八个数字分别填入下图,使每条线上的三个数的和是这条线上写的数,A=______.
因为从1~8中,八个数字总和为36,而每条线的数字之和是9+10+12+16=47,故四个角三个数字的和等于47-36=11,在从1~8中,只有1+2+3+5=11,所以四个角上的数字应是1,2,3,5中的一个,三个数字之和等于9的只有:1+2+6=9,2+3+4=9,三个数字之和等于10的只有:1+2+7=10,2+3+5=10,当一边选1+2+6=9时,另一边只能选2+3+5,但是1,2,3,5只能位于四个角,所以不合题意,因为2+3+4=9和1+2+7=10中只有2重复,所以右上角的数字为2,左上角的数字为3,右下角的为1,左下角的为5,再根据各边数字之和求其它数字,所填数字如图.

故答案为:3