泰勒公式中的多项式泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:35:17

泰勒公式中的多项式
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和
为什么说f(x)能展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和
我的想法是微分dy=f'(x)△x+0（△x）推导出来?我的想法是错误的吗?
但是我不能证明0（△x）=f''(x)（△x）^2+0（△x）^2
P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!.至此,多项的各项系数都已求出,得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n.
这里我不明白为什么P''(x.)=2!A2这个2!为什么存在?我不明白为什么会这样为什么有个2!
我也知道是这样啊，但我想知道为什么要除啊~这里是怎么推啊，我不是说不明白要除什么啊。

不懂!

泰勒公式中的多项式泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一泰勒公式泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为泰勒中值定理设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式Pn(x) 在泰勒中值定理中“f(x)在x0的某个邻域内有直到n+1阶的导数”这句话怎么理解? 泰勒公式证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的在带拉格朗日余项的泰勒公式中,前提条件是设f(x)在含x的区间（a,b）有n+1阶导数,在[a,b]有连续的n阶导数.怎二次函数区间最值题1.若函数f(x)在区间（a ,b）内函数的导数为正,且f(b)≤0,则函数f(x)在（a,b）内有（若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 泰勒级数的一题一函数f(x)依次有0123阶导数：-3,5,3,-8他的4阶导数在区间[1.5,2]内 ≤3解释为何f( 泰勒级数的一题一函数f(x)依次有0123阶导数：-3,5,3,-8 他的4阶导数在区间[1.5,2]内 ≤3 解释为何对于函数f（x）=lnx 在区间[a,b]内一个c点的切线的斜率Kc=Kab（拉格朗日中值定理）