一道数学应用题!急死!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:35:42

一道数学应用题!急死!
一商场经销某种电器,根据销售情况年进货量为5000台,分若干次进货,若每台电器价格为2400元,每次进货需费用1600元（包括运输等各种费用）,且在售完该店器既能立即进货,每一台电器的库存保管费年率为10%,为降低成本,使一年的进货费用和库存保管费用之和最省,每次应进货多少台?此时一年的进货费与库存保管费之和是多少?

首先确定一次性进货需要的年库存费：
2400*5000*10%=120万
统计得知,只有在年库存费与进货费用相等时,其费用最省.于是可列下列最省费用方程.设分 x 次进货,费用单位为万元：
120/x=0.16x
120/0.16=xx
x=√750≈27.386
这是理论上的进货次数.但实际需取整数,而此整数还得能被5000整除,结合本题,只能取 25.即5000台电器一年分 25 次进货.
每次应进货台数：5000/25=200（台）
于是,此时一年的进货费用与库存保管费之和可有下列式子得出：
120/25+0.16*25=8.8万

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