作业帮已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 06:00:44
已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求PQ 中点
(也就是求PQ中点的轨迹方程)
(也就是求PQ中点的轨迹方程)
这个题要数形结合画2条辅助线,图我画好了,你点击参考资料可以看到.
1,如图所示,过C点作X轴垂线与PQ交与G点.因为GP,GC均与大圆相切,故PG=GC.同理,GC=GQ.又所以PG=GC=GQ.故C点横坐标与G相同,且G为PQ中点.
2.已知G点横坐标X即C点横坐标,可得大小圆半径.大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2
3.由1易知G点纵坐标Y=GC=PQ÷2
4.(√,这个是根号）作过B点且垂直于PA于F点的直线BF,显然BF=PQ.由勾股定理PQ^2=BF^2=AB^2-AF^2.而AF=AP-BQ=R-r.AB=R+r故PQ=√（（R+r)^2-(R-r）^2）=2√(Rr)=2Y.
5.故Y=0.5√（Rr)；又由大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2,整理得Y=√（9-X^2)
；X∈(-3,3).
答案肯定是对的,不信你可以任意假设圆大小来验证.
1,如图所示,过C点作X轴垂线与PQ交与G点.因为GP,GC均与大圆相切,故PG=GC.同理,GC=GQ.又所以PG=GC=GQ.故C点横坐标与G相同,且G为PQ中点.
2.已知G点横坐标X即C点横坐标,可得大小圆半径.大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2
3.由1易知G点纵坐标Y=GC=PQ÷2
4.(√,这个是根号）作过B点且垂直于PA于F点的直线BF,显然BF=PQ.由勾股定理PQ^2=BF^2=AB^2-AF^2.而AF=AP-BQ=R-r.AB=R+r故PQ=√（（R+r)^2-(R-r）^2）=2√(Rr)=2Y.
5.故Y=0.5√（Rr)；又由大圆R=(X+3)÷2,小圆r=(3-X）÷2,整理得Y=√（9-X^2)
；X∈(-3,3).
答案肯定是对的,不信你可以任意假设圆大小来验证.
已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
已知AB等于12厘米,点C为线段AB上的任意一点,点PQ分别是线段AC,BC的中点,求PQ的长.
过点P(3,4)作圆x方+y方=1的两条切线切点分别为A,B,求线段AB的长
已知点A（0,1）及圆B：（X+1)2+y2=16,C为圆B上任意点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程
已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
PA、PB为圆O的两条切线,切点分别为A、B,过点P的直线交圆O于C、D两点,交弦AB于点Q.
已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q,
已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q
已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．
如图已知直线a与坐标轴分别于A、B两点,其中点B的坐标为(3,0)线段AB的垂直平分线b交y轴点C（0,1）,求AC长