作业帮抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:06:19
抽象函数解析式
已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.
应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)
已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.
应该是f(x+y)=f(x)+2y(x+y)
令x=1,y=-1,代入：
f(0)=f(1)=1;
令y=1,代入原式：
f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）
移项后：
f(x+1)-f(x)=2x+2
这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：
显然
f(2)-f(1)=2*1+2
f(3)-f(2)=2*2+2
…………………
f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2
以上等式分别相加起来
f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)
将f(1)=1代入,得：
f(n)=n^2+n-1（这里你验算一下,不知道有没有算错）
将n换成x,则得到分段函数：
f(x)=x^2+x-1(x>0)
f(0)=1（x=0）
f(0)=f(1)=1;
令y=1,代入原式：
f(x+1)=f(x)+2(x+1)（需要注意的是x=0时,这个式子不成立）
移项后：
f(x+1)-f(x)=2x+2
这个显然是个递推式,下面用n代替x进行演绎：
显然
f(2)-f(1)=2*1+2
f(3)-f(2)=2*2+2
…………………
f(n)-f(n-1)=2*(n-1)+2
以上等式分别相加起来
f(n)-f(1)=2*[(n-1)+(n-2)+……+1]+2*(n-1)
将f(1)=1代入,得：
f(n)=n^2+n-1（这里你验算一下,不知道有没有算错）
将n换成x,则得到分段函数：
f(x)=x^2+x-1(x>0)
f(0)=1（x=0）
抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x
抽象函数的解析式求法已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1求f(
已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解析式
已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x
已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式
用赋值法求函数解析式如题：已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且
已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f（x＋y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1，且f（1）=1。
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
函数 f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且当x
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1)
已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式