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已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 01:48:04
已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD

如图

因为AE平分∠CAB
所以∠CAE=∠EAB
又因为CD//AB
所以∠CEA=∠EAB
所以∠CEA=∠CAE
所以CE=AC
因为EB平分∠DBA
所以∠DBE=∠EBA
有因为CD/AB
所以∠DEB=∠EBA
所以∠DBE=∠DEB
所以ED=BD
又因为CD=CE+ED
所以CD=AC+BD