四元不定方程X^n+Y^n=x^n+y^n未知数互不相等,猜测只有n是较小的几个自然数时存在正整数解

四元不定方程X^n+Y^n=x^n+y^n未知数互不相等,猜测只有n是较小的几个自然数时存在正整数解 《哑铃问题》∶四元方程X^n+Y^n=x^n+y^n当n是大于2的整数时是否有互不相同的自然数解? 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. n已知x,y互为负倒数,x不等于y,且绝对值相等,求(-x)的n次方减y的n次方的值(n是正整数) 证明当n是整数且 n > 2时,方程x^n + y^n = z^n无整数解x,y,z.(x^n代表x的n次方). 设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数 X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解? 已知x,y的绝对值互为倒数x不等于y,且绝对值相等,求(-x)的n次方-y的n次方的值n是正整数, x,y 互为负倒数 但x不等于y 且绝对值相等,求(-x)的n次方-y的n次方,n是正整数 (1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数)