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已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(x分之一)+x,则f(x)的解析式为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:54:41
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(x分之一)+x,则f(x)的解析式为?
有分析
f(x)=2f(x分之一)+x
借此类题目的关键是把x换成1/x得到关于x,1/x的方程组求解
为了便于理解也可以换成t
f(t)=2f(1/t)+1
取t=x,f(x)=2f(1/x)+x
取t=1/x得f(1/x)=2f(x)+1/x
联立消去f(1/x)得f(x)=(-1/3)x-2/(3x)