在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:15:08

在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-1-an-2) 然怎么用呢?
在数列｛an｝满足a1=0,且an=1/4（an-1+3）（n=2、3…）求an?我知道an-a（n-1=1/4（an-1-an-2) 然后应该用累成法,怎么用呢?

解释一下箭头所示？？？？Please？？

这个题不是这么做的,因为an=1/4(an-1 +3),可以变形为：(an)-1=1/4[a(n-1) -1].
变形的过程,设(an)+p=1/4[a(n-1)+p],移项得到(an)=1/4a(n-1)-3p/4,
与已知an=1/4an-1 +3/4对照得到p=-1.
所以(an)-1这个新数列,是个等比数列,
然后求出(an)-1=(1/4)^(n-1)(a1-1)=-(1/4)^(n-1),
得到an=1-(1/4)^(n-1)
再问：可以不用等比数列吗？？？木有学~~
再答：等比数列通项的求法，实际上就是用累乘来推的，可以这样做。不是有(an)-1=1/4[a(n-1) -1]，所以[(an)-1]/[[a(n-1) -1]=1/4, 然后用累乘： (an)-1={[(an)-1]/[[a(n-1) -1]}*{[a(n-1)-1]/[[a(n-2) -1]}*{a(n-2)-1]/[[a(n-3) -1]}.......... *{[a(2)-1]/[a(1) -1]}*[a(1) -1]=(1/4)^(n-1)*[a(1) -1]=-(1/4)^(n-1)。所以an=1-(1/4)^(n-1)

在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an- 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 一直数列{an}满足a1=0,an=（an-1 +4）/(2an-1) ,求 an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 数列an满足an+1-an=3*2^2n-1 a1=2 求an通项