作业帮三角形外心的性质
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:53:31
三角形外心的性质
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．
三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
性质1：
（1）锐角三角形的外心在三角形内；
（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合；
（3）钝角三角形的外心在三角形外.
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等.
性质3：点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.
更多见参考资料
三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
性质1：
（1）锐角三角形的外心在三角形内；
（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合；
（3）钝角三角形的外心在三角形外.
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等.
性质3：点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.
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