作业帮麻烦再帮忙看下我错在哪,这样换积分上下限及换积分元有什么问题,为什么不能这样换?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 06:07:28
麻烦再帮忙看下我错在哪,这样换积分上下限及换积分元有什么问题,为什么不能这样换?
忘记说了，假设p为恒定，
忘记说了，假设p为恒定，
你的公式pV=nRT中哪些是变量,哪些是常量?
若p是恒定的,则T的上下限都错了,T的上限应该是(PV2)/ (nR)
下限是(PV1)/(nR)
再问： 为什么呢？换元前是V，换元后怎么还带有V啊？
再答： 1）V1和V2都是常数，不是变量。 2）将积分变量V换成T,就应该把V积分限换成T的积分限。 3) 根据pV=nRT可知，当V=V1时，T=(PV1)/(nR),当V=V2时，T=(PV2)/(nR),
再问： T1和T2也都是常数啊。。 要说到积分限，在换前，是dV对应带有V的积分限，换后是dT,那应该对应带T的积分限啊，我这样想有什么问题吗？
再答： 没问题，很正确的。
再问： 那我就是这样做的啊。。得出了错误的答案，而且上下限跟你说的不一样，你说的上下限换元后是含V的，我的是含T的
再答： 你那上下限仍然是V的，V的上下限是V2=(nRT2)/p, V1=(nRT1)/p. 你若要用T当积分变量，就应该用T的积分上下限T2=(pV2)/(nR), T1=(pV1)/(nR). 换元必须换限，你把积分变量换为T，结果上下限没变，得出的结果肯定是错的。在你的计算过程中，T的上限是（nRT2)/p实际上就是V2， 下限实际上是V1，当然不对了. p是常量，那么积分值就是p(V2-V1). 不知你为什么非要换元。其次，即使换元，那么T的变化范围,即积分区间应该是区间[T1,T2]，那么T1=?, T2=?。
若p是恒定的,则T的上下限都错了,T的上限应该是(PV2)/ (nR)
下限是(PV1)/(nR)
再问： 为什么呢？换元前是V，换元后怎么还带有V啊？
再答： 1）V1和V2都是常数，不是变量。 2）将积分变量V换成T,就应该把V积分限换成T的积分限。 3) 根据pV=nRT可知，当V=V1时，T=(PV1)/(nR),当V=V2时，T=(PV2)/(nR),
再问： T1和T2也都是常数啊。。 要说到积分限，在换前，是dV对应带有V的积分限，换后是dT,那应该对应带T的积分限啊，我这样想有什么问题吗？
再答： 没问题，很正确的。
再问： 那我就是这样做的啊。。得出了错误的答案，而且上下限跟你说的不一样，你说的上下限换元后是含V的，我的是含T的
再答： 你那上下限仍然是V的，V的上下限是V2=(nRT2)/p, V1=(nRT1)/p. 你若要用T当积分变量，就应该用T的积分上下限T2=(pV2)/(nR), T1=(pV1)/(nR). 换元必须换限，你把积分变量换为T，结果上下限没变，得出的结果肯定是错的。在你的计算过程中，T的上限是（nRT2)/p实际上就是V2， 下限实际上是V1，当然不对了. p是常量，那么积分值就是p(V2-V1). 不知你为什么非要换元。其次，即使换元，那么T的变化范围,即积分区间应该是区间[T1,T2]，那么T1=?, T2=?。