三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:09:54
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
加上c=2
加上c=2
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
则sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
当A=B的时候a=b,代入2a²=c²+a²
a²=c²=b²
此时为等边三角形,每个角为60度
S=1/2×2×2×sin60=√3
A+B=90的时候,则C=90
此时为直角三角形那么a²+b²=c²与题意不符,所以舍去
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
则sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
当A=B的时候a=b,代入2a²=c²+a²
a²=c²=b²
此时为等边三角形,每个角为60度
S=1/2×2×2×sin60=√3
A+B=90的时候,则C=90
此时为直角三角形那么a²+b²=c²与题意不符,所以舍去
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+co
在三角形ABC中,a2+b2+ab=c2,求角A
在三角形ABC中已知a2+b2=c2+ab求角C大小
在⊿ABC中,a(bCsB_cCosc)=(b2-c2)cosA,求三角形的形状
三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的
三角形ABC中,a2+c2-b2=ac,a:c=(根号3+1):2,求B,C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac,求cosB和sin^2(A+c)
三角形ABC中A,B,C对边a,b,c,已知sinC/(2sinA-sinC)=(b2-a2-c2)/(c2-a2-b2
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边).证:a+c=2b