猎人带着狗去打猎.发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子.猎狗跑2歩的时间兔子跑3歩,猎狗跑7步的距离是兔子的13歩,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:15:25

猎人带着狗去打猎.发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子.猎狗跑2歩的时间兔子跑3歩,猎狗跑7步的距离是兔子的13歩,问猎狗什么时候能追上兔子?

狗在一个单位时间内跑2步,而兔子一个单位时间内可以跑出3步,相当于狗的7*(3/13)=21/13步,所以狗的速度是兔子的2/(21/13)=2*13/21=26/21倍,也就是说狗每跑26米,兔子才跑21米,可以比兔子多出5米,现在兔子先跑出70米,70米除5米等于14,也就是说狗要跑14回26米才可追上兔子,14*26=364米.
再问：能不能简单的一点说..... 看不明白
再答：设猎狗一步的距离为a(米)，一步的时间为m（秒），兔子一步的距离为b，一步的时间为n。于是2m=3n，7a=13b，那么猎狗的速度为a/m ，兔子的速度为b/n，同时猎狗的速度也为26b/21n，可以看出，猎狗的速度比兔子快5b/21n，换句话说，猎狗一秒钟要比兔子快5/21，因为兔子的速度已经不影响结果了，所以我们可以直接设定兔子的速度是21m/s，那么猎狗的速度是26m/s，每一秒钟追5米，要追上兔子得追14秒，14乘以26，得到结果364米。于是有人不服气了，会说，兔子能跑21m/s那么快么？那我们可以换个数据，为了好计算，我假设兔子速度为X，那么猎狗速度为(26/21)X，也就是说。每一秒多跑(5/21)X米，那么追完70米得跑294/X秒，294/X 乘以（26/21)X，364米。还是不懂的话..............

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