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二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是求详细过程!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:52:37
二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是求详细过程!
y≥0 3x=12-2y≤12 x≤4
2y=12-3x y=(12-3x)/2=6-3x/2,要y为整数,3x/2为整数,x为偶数.
又x为非负整数,x只能为0、2、4
x=0时,y=6,满足题意;
x=2时,y=3,满足题意.
x=4时,y=0,满足题意.
综上,得x=0 y=6或x=2 y=3或x=4 y=0,共3组解.
再问: 将方程5分之2x+3分之1变形为用y的式子表示x的形式?并求y分别(取-5分之1,0时相应的x的值?