若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:41:09

证明：已知a,b,c>0 ,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)
(a²/b)+b>=2√[(a²/b)*b]=2a
同理可得：
(b²/c)+c>=2c
(c²/a)+a>=2a
三式相加后,两边减(a+b+c)即得
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
而(a²+b²)/c+(b²+c²)/a+(c²+a²)/b
=2（a²/b+b²/c+c²/a）
≥2（a+b+c）
故得证

若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c) 已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 (a-b)的平方-c的平方已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 分解因式a平方（b-c)+b平方（c-a)+c平方（a-b) 求证：2（a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=(b-c)的平方+(c-a)的平方+(a-