已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:03:00
已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0
X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0
1.m为何值?方程无实数根
2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们?
X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0
1.m为何值?方程无实数根
2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们?
sqrt()表示根号 如:sqrt(4)=2
1:令t=x^2+2x则t>=-1
原方程为t+(m^2-1)/(t-2m)=0即t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1)
再化为(t-m)^2=1等价|t-m|=1(t>=-1)
这就有几何意义了 tm距离=1 依题意即求出使一切t距m都不能等于1时的m解 因为t>=-1 所以只要m=-1 方程有3跟,就是说t有2解,且一解得到2个x,另一解得到1个x(2重根)
那么t=x^2+2x要想只得到1个x(2重根),t=-1(此时x1=x2=-1) 将t=1代入得(-1-m)^2=1 m=0或m=-2
t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1) 结果1:当m=0时候 t1=-1(x1=x2=-1)t2=1时候(x3=-1-sqrt(2),x4=-1+sqrt(2))
结果2:m=-2时候 t1=-1(x1=x2=-1) t2=-3(x3=-3,x4=1)
1:令t=x^2+2x则t>=-1
原方程为t+(m^2-1)/(t-2m)=0即t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1)
再化为(t-m)^2=1等价|t-m|=1(t>=-1)
这就有几何意义了 tm距离=1 依题意即求出使一切t距m都不能等于1时的m解 因为t>=-1 所以只要m=-1 方程有3跟,就是说t有2解,且一解得到2个x,另一解得到1个x(2重根)
那么t=x^2+2x要想只得到1个x(2重根),t=-1(此时x1=x2=-1) 将t=1代入得(-1-m)^2=1 m=0或m=-2
t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1) 结果1:当m=0时候 t1=-1(x1=x2=-1)t2=1时候(x3=-1-sqrt(2),x4=-1+sqrt(2))
结果2:m=-2时候 t1=-1(x1=x2=-1) t2=-3(x3=-3,x4=1)
已知关于x的方程 x平方+(2m+1)x+m平方=2
已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
已知关于x的方程x平方—(m —2)x — m平方/4=0.
已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0
已知关于X的方程(M-根号2)X平方+3X+M平方-2=0的一个根为0,求M=?
(M的平方-1)X的平方-(M-1)X+8=0是关于X的一元一次方程,9*(m+x)(2m-x)+m=
已知关于x的方程(2m-1)x的平方+2mx+1=0 求m
已知关于x的方程x的平方-2x-四分之一m=0无实数根(m为实数),证明关于x的方程x的平方-m(m+2)x+四分之七m
已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根
已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值