作业帮函数的奇偶性与单调性习题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:35:27
函数的奇偶性与单调性习题
已知函数f（x）的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）,且当x＞1时f（x）＞0,且f（2）=1
求（1）求证f（x）是偶函数 (2)f（x)在（0,∞）上是增函数
（3）求不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集
已知函数f（x）的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）,且当x＞1时f（x）＞0,且f（2）=1
求（1）求证f（x）是偶函数 (2)f（x)在（0,∞）上是增函数
（3）求不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集
（1）令x1=x2=1,则f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
再令x1=x2=-1
则f(1)=2f(-1)=0
所以f(-1)=0
令x1=x,x2=-1,所以f(-x)=f(x)
即f(x)为偶函数
剩下的简单,我刚才做了,按错了,删了,你自己琢磨琢磨
所以f(1)=0
再令x1=x2=-1
则f(1)=2f(-1)=0
所以f(-1)=0
令x1=x,x2=-1,所以f(-x)=f(x)
即f(x)为偶函数
剩下的简单,我刚才做了,按错了,删了,你自己琢磨琢磨