1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:28:53

1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=DE
2、已知,如图,点B、C在角MAN的两边AM、AN上,角MBP=角PBD,角DCP=角NCP,如果三角形PBC的高PD=3cm,则点P到AM、AN的距离分别是多少
角平分线（角平分线定理及逆定理）

（1）
证明：
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠DBA=∠A=30º
∵∠C=90º,∠A=30º
∴∠ABC=60º
∴BD平分∠ABC
∵∠C=∠DEB=90º
∴DC=DE【角平分线上的点到两边的距离相等】
（2）
证明：
作PE⊥AM于E,PF⊥AN于F
∵PD是⊿PBC的高
∴PD⊥BC
∵∠MBP=∠PBD,即PB平分∠MBC
∴PE=PD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵∠DCP=∠NCP即PC平分∠BCN
∴PF=PD
∴PE=PF=PD=3cm
即点P到AM、AN的距离分别是3cm,3cm.

1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.求证：DC=D 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=36度,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E.求证角EBC 如图已知在三角形ABC中角C=90度角A=22.5度 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E如果AE=√2 则如图,在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ab的垂直平分线,交ab于点d,交ac于点e,连接be,则be平分已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C 已知；在三角形ABC中,角C＝90度．角A＝30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证：AE=2CE 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC的垂直平分线交AB于D,交AB与D,交AC与E.求证：AD=DB 已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证：点D是AC的黄金分割点如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E. 已知；如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长如图,三角形ABC中角C＝90度,角A＝30度,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求CD分之AC的值.