作业帮计算行列式 大概要用到范德蒙
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:17:46
计算行列式 大概要用到范德蒙
你这里确实可以用范德蒙行列式,即
1 1 …… 1
x1 x2 …… xn
x1^2 x2^2 …… xn^2
……
x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
而行列式的值是等于(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1)
显然你的行列式就是它的转置,那么值也一样的,
你的x1= -2,x2=0,x3=3,x4=a所以
D=(x2-x1)*(x3-x1)*(x3-x2)*(x4-x1)*(x4-x2)*(x4-x3)
=2 *5 *3 *(a+2) *a *(a-3)
=30 *(a^3 -a^2 -6a)
1 1 …… 1
x1 x2 …… xn
x1^2 x2^2 …… xn^2
……
x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
而行列式的值是等于(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1)
显然你的行列式就是它的转置,那么值也一样的,
你的x1= -2,x2=0,x3=3,x4=a所以
D=(x2-x1)*(x3-x1)*(x3-x2)*(x4-x1)*(x4-x2)*(x4-x3)
=2 *5 *3 *(a+2) *a *(a-3)
=30 *(a^3 -a^2 -6a)