梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:31:20

证明：
过点C做CM‖DB交AB平行线于点M
∵AB‖DC
∴四边形DBMC是平行四边形
∴BD＝CM,CD＝BM
∵AB‖DC,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC＝BD
∴AC＝CM
∵CG⊥AB
∴CG是AM边上的中线
∵BD‖CM
∴∠ACM＝∠DOC＝90º
∴CG＝½(AB＋BM)＝½(AB＋BM)
∵EF是中位线
∴EF＝½(AB＋BM)
∴CG＝EF
怎么样?还可以吧,要给我加分哦,这可是原创的,翻版必究!呵呵

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CG⊥AB于G,对角线AC⊥BC于点O,EF是中位线,求证CC=E 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,CG垂直于AB于G,对角线AC垂直BC于点O,EF是中位线,求证CG=EF. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝BC＝10厘米,AC与BD相交于G,且角AGD＝60°,设E为CG中点,求EF 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BC⊥AC,中位线EF长18CM,EF交AC于点G,∠ABC=60°,求梯形A 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证：BE2=EF 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,BD⊥DC AC BD相交于E EF‖AB 求证1/AB+1/CD=1/EF 求证△ 在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线,对角线AC,BD交EF于点H,G.求证：GH=1/2（BC-AD）