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传说中的一条龙有100个头,一名武士一剑可以砍掉15、17、20或5个头.在这四种情况下,勇士再次挥剑之前,在龙的头上又

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:21:57
传说中的一条龙有100个头,一名武士一剑可以砍掉15、17、20或5个头.在这四种情况下,勇士再次挥剑之前,在龙的头上又分别会长出24、2、14或17个新的头.如果把龙的头都砍光了.龙就死了.请说明理由
龙是不会死的,理由如下
砍掉15个头,会长出24个新的头,相当于长出9个头;
砍掉17个头,会长出2个新的头,相当于砍掉15个头;
砍掉20个头,会长出14个新的头,相当于砍掉6个头;
砍掉5个头,会长出17个新的头,相当于长出12个头;
相当于长出或砍掉的头都是3的倍数,而100除以3余1,所以,勇士再次挥剑之前龙的头数还是除以3余1,而武士一剑砍掉15、17、20或5个头,这四个数中没有除以3余1的数,所以砍不死.最后,最少剩4个头.这4个头是指剩下的2个头和又长出的2个头,勇士是砍不掉的,因为勇士砍掉的头数中不含有4个头.