作业帮3 3i开三次根号如何化简
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 19:57:07
3 3i开三次根号如何化简
3+3i开三次根号,i为虚数,
3+3i开三次根号,i为虚数,
先把代数形式化为三角形式或指数形式,然后开根号
由欧拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ,因此下面以指数形式代替三角形式表示虚数,简化书写
3+3i=3(1+i)
r=3√2=18^(1/2),θ=π/4
3+3i=r*e^(iθ)=18^(1/2)*e^(i*π/4)
(3+3i)^(1/3)
=r^(1/3)*e^[i*(θ+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/4+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
改用三角形式,则结果是
18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
我觉得结果就只能表示成这种形式了
再问： 她说表示成a bi形式，我觉得有错误。
再答： 难道我的计算有错误？不会吧。欢迎指正！ 把三角形式乘开就是代数形式了吧？ 18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)] =18^(1/6)*cos(π/12+2kπ/3)+i*18^(1/6)*sin(π/12+2kπ/3)，k=0,1,2
再问： 不会，我觉得她题目理解错了……
再答： 谢谢采纳！
由欧拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ,因此下面以指数形式代替三角形式表示虚数,简化书写
3+3i=3(1+i)
r=3√2=18^(1/2),θ=π/4
3+3i=r*e^(iθ)=18^(1/2)*e^(i*π/4)
(3+3i)^(1/3)
=r^(1/3)*e^[i*(θ+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/4+2kπ)/3]
=18^(1/6)*e^[i*(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
改用三角形式,则结果是
18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2
我觉得结果就只能表示成这种形式了
再问： 她说表示成a bi形式，我觉得有错误。
再答： 难道我的计算有错误？不会吧。欢迎指正！ 把三角形式乘开就是代数形式了吧？ 18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)] =18^(1/6)*cos(π/12+2kπ/3)+i*18^(1/6)*sin(π/12+2kπ/3)，k=0,1,2
再问： 不会，我觉得她题目理解错了……
再答： 谢谢采纳！
3 3i开三次根号如何化简
复数的立方根化简三次根号下[（根号3）i-1]=?三次根号下[-（根号3）i-1]=?
如何证明三次根号3是不是有理数?
三次根号3(三次根号4/9-三次根号2/9+三次根号1/9)^(-1)可以化简为________
如何证明三次根号2-根号3是无理数
根号下(x+3)平方减根号下（x-3)的三次方 开三次方 化简这个式子
三次根号2,三次根号3,三次根号4,三次根号5,三次根号6,三次根号7约等于?
三次根号4*根号2=三次根号36-4次根号6=化简根号（3+1）分之一+（根号5+根号3）分之一+（根号7+根号5）分之
手工三次开根号如何计算
如何化简根号27-根号3
x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）,怎么化简
化简根号-a×根号a开三次方根