如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:07:52

连结AC、BD,它们相交于O点,连结PO,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,（菱形对角线互相垂直平分）,
∵PA=PC,（已知）,AO=CO,
∴PO⊥AC,（等腰三角形三线合一）,
∵PO∩BD=O,
∴AC⊥平面PBD,
∵PB∈平面PBD,
∴AC⊥PB.
2、连结OE,则OE是△DPB的中位线,
∴PB//OE,
∵OE∈平面AEC,
∴PB//平面AEC.

如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.（2）求证：PB⊥BC 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点,求：PB平行平在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证：PB与平面AEC平行如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E是PD的中点，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点证明：PB垂直平面E 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E