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已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:14:46
已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值
抛物线,开口向上,X= - b/ 2a= -1/2a(a>0)处取得最小值
当X< -1/2a时单调递减,当X≥ -1/2a时单调递增.
讨论:
(1)当 -1/2a≤-1,即,00,故不存在该种情况.
(3)当 -1< -1/2a<0时,即a>1/2是,f(x)在X=-1/2a处取得最小值,最小值为f(-1/2a)