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圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:38:50
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是______.
圆:x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为(2,-3),圆:x2+y2-6x=0的圆心坐标为(3,0),
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程,由两点式求得AB的垂直平分线的方程是
y+3
0+3 = 
x−2
3−2,即3x-y-9=0,
故答案为 3x-y-9=0.