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已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:12:31
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.
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证明:
因为DE//AB,DF//AC,所以三角形BDF和三角形DEC是等腰三角形
即BF=DF DE=EC 且AFDE时平行四边形
又因为D是BC中点,则DF=DE(等腰三角形垂直平分线上的点到两条边的距离相等)
所以DF=FA=AE=ED
所以四边形AFDE是菱形