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已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:47:33
已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半径
半径为1
其实不需要“三角形的面积为6”这个条件也可以解了.
画一个三角形ABC,内切圆圆心为O,半径R=OD=OE=OF.
因为OA=OA,OE=OD,∠AEO=∠ADO=90°,所以△OAE=△OAD,所以AD=AE=1
同理,CF=CD=2,BE=BF=3,
所以,AC=3,AB=4,BC=5,3²+4²=5²,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°
又因为∠AEO=∠ADO=90°,且OE=OD,所以四边形AEOD是正方形,R=OD=AD=1
已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,AB=12,BC=14,CA=18,求AE,BF,CD的长 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,已知三角形ABC的周长为18,BC=6,求AE的长 已知三角形ABC的内切圆圆O,点D、E、F为切点,且∠A=50°,求∠FDE的度数 如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半 ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90度,AD=5cm,DB=3cm.求三角形ABC 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r