(9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:24:50

(9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D
)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D点在x轴上),且CD=AB．
（1）当△COD和△AOB全等时,求C、D两点的坐标；
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD,使CD⊥AB?如果存在,请求出直线CD的解析式；如果不存在,请说明理由．

（1）由题意,得A（2,0）,B（0,4）,
即AO=2,OB=4．
①当线段CD在第一象限时,
点C（0,4）,D（2,0）或C（0,2）,D（4,0）．
②当线段CD在第二象限时,
点C（0,4）,D（-2,0）或C（0,2）,D（-4,0）．
③当线段CD在第三象限时,
点C（0,-4）,D（-2,0）或C（0,-2）,D（-4,0）．
④当线段CD在第四象限时,
点C（0,-4）,D（2,0）或C（0,-2）,D（4,0）
（2）C（0,2）,D（-4,0）．
直线CD的解析式为 y=1/2x+2．
分析：（1）三角形COD和AOB都是直角三角形,因此两直角边相等,那么两三角形就全等了,由此可知,OC,OD的值应该和OB,OA的值相等．由于CD可以在不同的象限,因此可分情况进行讨论；
（2）那么线段CD应该在第二象限,只要让OD=OB,OA=OC,即C（0,2）,D（-4,0）时,CD⊥AB（可通过三角形全等得出角相等,然后根据相等角的转换得出垂直）．那么根据这两点的坐标用待定系数法即可得出函数的解析式．

(9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D 如图所示,直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上,D点在x 如图所示直线y等于负x加4分别与x轴y轴相交于点a点b如果线段CD的两端点在坐标轴上滑动(点C在y轴上点D在x 直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上移动,注意：点C在y轴的正半轴上,点如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D 在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+12分别与x轴,y轴相交于点A,点B,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD 如图,已知点A(4,m),B(-1,n),在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,如果点D在y轴上,且D 如图，直线y=kx+b与双曲线y=6x在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分