已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:56:33

已知2的a次方等于3的2b次方等于6的2c次方 ,求a、b、c的关系
如题.

设2^a=3^(2b)=6^(2c)=k,
则 2=k^(1/a),3=k^(1/2b),6=k^(1/2c),
因为2*3=6,
所以,k^(1/a)*k(1/2b)=k^(1/2c),
即 k^[1/a+1/(2b)]=k^[1/(2c)],
所以,1/a+1/(2b)=1/(2c),
即 2/a+1/b=1/c.
(或者：2bc+ac=ab)

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