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已知p^2-p-3=0,1/(q^2)-1/q-3=0,pq为实数,且p*q不等于1,则p/q=().

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:55:47
已知p^2-p-3=0,1/(q^2)-1/q-3=0,pq为实数,且p*q不等于1,则p/q=().
第二个已知等式 1/(q^2)-1/q-3=0 里的1/q看作另一个实数,
即:设 1/q = a
那么等式 1/(q^2)-1/q-3=0 就化为 a^2-a-3=0
而所求 p/q=() 即:p*a=()
根据条件 p^2-p-3=0 和 a^2-a-3=0
可以看出 实数p和实数a 为方程 x^2-x-3=0 的两根
由于条件 p*q不等于1 所以 p不等于1/q 即 p不等于a
所以方程 x^2-x-3=0 有两个不等的实数根,最后用韦达定理求出 x^2-x-3=0 的
两根之积即 p*a=()
即 p/q=()
p/q=-3