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AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:24:39
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,试说明四边形AEDF是菱形
连接ED,FD
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
又因为EF垂直平分AD所以角AOF=角AOE=90度,AO=OD(AD.EF交于点0)AO=AO
所以三角形AEO≌三角形AFO
所以AE=AF
EO=OF
所以AD垂直平分EF
所以四边形AEDF是菱形