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在四边形ABCD中,AD||BC,点P是DC上一点,点P在DC上移动时,总有∠DAP+∠APD=∠c,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:23:40
在四边形ABCD中,AD||BC,点P是DC上一点,点P在DC上移动时,总有∠DAP+∠APD=∠c,为什么?
总有∠DAP+∠APD=∠C. 理由如下:
延长BC至E点
∵AD//BC
∴∠DCE=∠ADC(两直线平行,内错角相等)①
∵∠DAP+∠APD=180度-∠ADP=180度-∠ADC ②
∠C=180度-∠DCE ③
由①②③得 ∠DAP+∠APD=∠C