幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+.在(-∝,+∞)上的和函数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 23:12:09
幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+.在(-∝,+∞)上的和函数
就是e^x啊
再问: 能写下过程吗。。。我要知道是怎么来的
再答: 不知道怎么做,我知道e^x展成幂级数就是它,所以知道和函数就是e^x 函数展开成幂级数的方法是:1)求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2)写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R; 如果这方法往上一套,就会发现f(x)各阶导数在x=0时均为1,好像这样的函数也只能是指数形式的吧,幂函数的话迟早有一项开始导数会是0.
再问: 能写下过程吗。。。我要知道是怎么来的
再答: 不知道怎么做,我知道e^x展成幂级数就是它,所以知道和函数就是e^x 函数展开成幂级数的方法是:1)求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2)写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R; 如果这方法往上一套,就会发现f(x)各阶导数在x=0时均为1,好像这样的函数也只能是指数形式的吧,幂函数的话迟早有一项开始导数会是0.
幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+.在(-∝,+∞)上的和函数
幂级数1+3x^2+5x^4+7x^6+...在(-1,1)内的和函数S(x)
函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数
将函数f(x)=x/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数
将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数
将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数
将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数
将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数