作业帮1×3+2×4+3×5+.+99×101奥数题怎么写
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:32:43
1×3+2×4+3×5+.+99×101奥数题怎么写
1×3+2×4+3×5+.+99×101
=(2-1)(2+1)+(3-1)(3-1)+(4-1)(4+1)+.+(100-1)(100+1)
=2^2-1+3^2-1+4^2-1+.+100^2-1
=1^2+2^2+3^2+.+100^2-1x100
=100(100+1)(200+1)/6-100
=338250
注：常用公式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
再问： ^ 是什么意思
再答： 这是平方的意思，如2^2=2x2 表示两个相同的数相乘!
=(2-1)(2+1)+(3-1)(3-1)+(4-1)(4+1)+.+(100-1)(100+1)
=2^2-1+3^2-1+4^2-1+.+100^2-1
=1^2+2^2+3^2+.+100^2-1x100
=100(100+1)(200+1)/6-100
=338250
注：常用公式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
再问： ^ 是什么意思
再答： 这是平方的意思，如2^2=2x2 表示两个相同的数相乘!