作业帮 > 数学 > 作业

数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:35:36
数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于...
数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于等于1/3x
f'(x)=[2cosx+1]/[(2+cosx)²].在[2kπ-2π/3,2kπ+2π/3]上递增,在[2kπ+2π/3,2kπ+4π/3]上递减.设g(x)=f(x)-(1/3)x,则g'(x)=f'(x)-1/3.由f(x)的单调,确定g(x)的最小值大于0即可.