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有一东西向的隧道.为测量隧道的长度,甲自东向西测量,每隔7米画上一个记号(包括起点),乙由西向东测量,每隔9米画上一个记

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:26:42
有一东西向的隧道.为测量隧道的长度,甲自东向西测量,每隔7米画上一个记号(包括起点),乙由西向东测量,每隔9米画上一个记号(包括起点).在所有这些记号中,相距最近的两记号的距离为0.5米,全程像这样的最小距离共有31个,那么这条隧道至少有多少米长?
7和9互质,
7和9的最小公倍数是7×9=63,每过63米一个重合点,要出现0.5米的差,必须是错开0.5米;
28-27.5=0.5,63.5-63=0.5,每个周期增加2个点;
所以周期数:(31-1)÷2=15,
63×15+0.5=945.5(米);
答:那么这条隧道至少有945.5米长.