作业帮有三对夫妻一同上商店买东西,男的分别姓孙,姓陈,姓金,女的分别姓李,姓赵,姓伊.他们每人只买一种商品,并且每人所买商品的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:50:58
有三对夫妻一同上商店买东西,男的分别姓孙,姓陈,姓金,女的分别姓李,姓赵,姓伊.他们每人只买一种商品,并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价.现在知道每个丈夫比他的妻子多花63元,并且孙先生买的商品比赵女士多23件,金先生买的比李女士多11件,问孙先生,陈先生,金先生的爱人各是谁?
由题可知,每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价,则每个人所买商品的总价钱是一个完全平方数.而每个丈夫比他的妻子多花63元,说明是两个平方数的差是63,根据因式分解,平方数的差是可以分解成因数的,也就是可以分解成两个数乘积的形式.而63只有这三种可能分解成两个数乘积,分别是63=1*63=3*21=7*9,当63=1*63时,1为两数之差,63为两数之和,则很容易求出这两个数为32和31,即32的平方-31的平方=63,也即这一对夫妻中,丈夫买了32件,妻子买了31件.同理,剩下两组分别可求出,其中一对夫妻,丈夫买了12件,妻子买了9件；另一对丈夫买了8件,妻子买了1件.
根据“孙先生买的商品比赵女士多23件,金先生买的比李女士多11件”这两个条件,结合上面所求的三种情况,很容易得出孙先生（32件）和伊女士（31件）是夫妻,金先生（12件）和赵女士（9件）是夫妻,陈先生（8件）和李女士（1件）是夫妻.
根据“孙先生买的商品比赵女士多23件,金先生买的比李女士多11件”这两个条件,结合上面所求的三种情况,很容易得出孙先生（32件）和伊女士（31件）是夫妻,金先生（12件）和赵女士（9件）是夫妻,陈先生（8件）和李女士（1件）是夫妻.