作业帮已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:38:03
已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．
∵方程a2-b2=2013的解是正整数，
∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，
又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，
①当2013分解为1与2013时，则
a−b＝1
a+b＝2013，解得a=1007，b=1006，ab=1013042；
②当2013分解为3与671时，则
a−b＝3
a+b＝671，解得a=337，b=334，ab=112558；
③当2013分解为11与183时，则
a−b＝11
a+b＝183，解得a=97，b=86，ab=8342；
④当2013分解为33与61时，则
a−b＝33
a+b＝61，解得a=47，b=14，ab=658．
故ab的值是1013042或112558或8342或658．
∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，
又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，
①当2013分解为1与2013时，则
a−b＝1
a+b＝2013，解得a=1007，b=1006，ab=1013042；
②当2013分解为3与671时，则
a−b＝3
a+b＝671，解得a=337，b=334，ab=112558；
③当2013分解为11与183时，则
a−b＝11
a+b＝183，解得a=97，b=86，ab=8342；
④当2013分解为33与61时，则
a−b＝33
a+b＝61，解得a=47，b=14，ab=658．
故ab的值是1013042或112558或8342或658．
已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．
已知ab为正整数,且满足a2-b2=21,求ab的值
已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．
已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值
已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求（1）a/b+b/a的值；（2）a2+2b2+2b的值
已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．
已知有理数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．
已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
已知a、b、c均为正整数，且满足a2+b2=c2，又a为质数．
已知a+b=-8,a2-b2=16求a2-ab+b2的值
a、b都是正整数,且满足a2-b2=2007,求a、b的值.(a平方-b平方=2007)